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08
数列
★★★☆☆
数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
中，
a
1
=
1
5
a_1=\frac{1}{5}
a
1
=
5
1
，
a
n
+
a
n
+
1
=
6
5
n
+
1
a_n+a_{n+1}=\frac{6}{5^{n+1}}
a
n
+
a
n
+
1
=
5
n
+
1
6
，
n
∈
N
∗
n\in \mathbf{N}^{*}
n
∈
N
∗
，则
lim
n
→
∞
(
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
n
)
=
\lim\limits_{n\to\infty}(a_1+a_2+\cdots+a_n)=
n
→
∞
lim
(
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
n
)
=
（ ）
A.
2
5
\frac{2}{5}
5
2
B.
2
7
\frac{2}{7}
7
2
C.
1
4
\frac{1}{4}
4
1
D.
4
25
\frac{4}{25}
25
4
2004 · 湖南 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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