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10函数与初等函数★★★☆☆

某班试用电子投票系统选举班干部候选人. 全班

k\text{ 名}

同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为

1

2

\dots

k

. 规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令

a_{ij}=\begin{cases} 1, & \text{第\ }i\text{\ 号同学同意第 }j\text{\ 号同学当选},\\ 0, & \text{第\ }i\text{\ 号同学不同意第 }j\text{\ 号同学当选}, \end{cases}

i=1

2

\dots

k

j=1

2

\dots

k

，则同时同意第

1

2

号同学当选的人数为（）

\begin{solution} 对固定的第

i

a_{i1}a_{i2}=1

当且仅当他同时同意第

1

2

号同学当选，否则该乘积为

0

. 所以把所有同学的这一指标相加，所得人数为

\sum_{i=1}^{k}a_{i1}a_{i2}=a_{11}a_{12}+a_{21}a_{22}+\cdots+a_{k1}a_{k2}

因此应选 C. \end{solution}

a_{11}+a_{12}+\cdots+a_{1k}+a_{21}+a_{22}+\cdots+a_{2k}

a_{11}+a_{21}+\cdots+a_{1k}+a_{12}+a_{22}+\cdots+a_{k2}

a_{11}a_{12}+a_{21}a_{22}+\cdots+a_{k1}a_{k2}

a_{11}a_{21}+a_{12}a_{22}+\cdots+a_{1k}a_{2k}

2003 · 北京 · 秋季 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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