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11
立体几何初步
★★★☆☆
已知三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面边长都相等，
A
1
A_{1}
A
1
在底面
A
B
C
ABC
A
B
C
内的射影为
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的中心，则
A
B
1
AB_{1}
A
B
1
与底面
A
B
C
ABC
A
B
C
所成角的正弦值等于（ ）
A.
1
3
\frac{1}{3}
3
1
B.
2
3
\frac{\sqrt{2}}{3}
3
2
C.
3
3
\frac{\sqrt{3}}{3}
3
3
D.
2
3
\frac{2}{3}
3
2
2008 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题
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16
立体几何初步
★★★☆☆
已知菱形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
中，
A
B
=
2
AB = 2
A
B
=
2
，
∠
A
=
120
∘
\angle A = 120^{\circ}
∠
A
=
12
0
∘
，沿对角线
B
D
BD
B
D
将
△
A
B
D
\triangle ABD
△
A
B
D
折起，使二面角
A
−
B
D
−
C
A - BD - C
A
−
B
D
−
C
为
120
∘
120^{\circ}
12
0
∘
，则点
A
A
A
到
△
B
C
D
\triangle BCD
△
B
C
D
所在平面的距离等于______.
2008 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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