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12立体几何初步★★★☆☆
如图，在等腰梯形ABCDABCD中，AB=2DC=2AB=2DC=2，∠DAB=60∘\angle DAB=60^\circ，EE为ABAB的中点，将△ADE\triangle ADE与△BEC\triangle BEC分别沿EDED，ECEC向上折起，使AA，BB重合于点PP，则三棱锥P−DCEP-DCE的外接球的体积为（ ）
A.
43π27\dfrac{4\sqrt{3}\pi}{27}
B.
6π2\dfrac{\sqrt{6}\pi}{2}
C.
6π8\dfrac{\sqrt{6}\pi}{8}
D.
6π24\dfrac{\sqrt{6}\pi}{24}

2006 · 山东 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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15立体几何初步★★★☆☆
如图，已知在正三棱柱ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1的所有棱长都相等，DD是A1C1A_1C_1的中点，则直线ADAD与平面B1DCB_1DC所成角的正弦值为______.

2006 · 山东 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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