已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x-ax-a^3$.

(1) 当 $a=1$ 时，求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1,f(1))$ 处的切线方程； (2) 若 $f(x)$ 有极小值，且极小值小于 0，求 $a$ 的取值范围.