已知数列 $\{a_{n}\}$ （$n$ 为正整数）是首项是 $a_{1}$，公比为 $q$ 的等比数列.

(1) 求和：$a_{1}\mathrm C_{2}^{0} - a_{2}\mathrm C_{2}^{1} + a_{3}\mathrm C_{2}^{2}$，$a_{1}\mathrm C_{3}^{0} - a_{2}\mathrm C_{3}^{1} + a_{3}\mathrm C_{3}^{2} - a_{4}\mathrm C_{3}^{3}$. (2) 由前一问的结果归纳概括出关于正整数 $n$ 的一个结论，并加以证明；