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12立体几何初步★★★☆☆
侧面为等边三角形的正三棱锥，其侧面与底面所成的二面角的余弦的值是（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
23\frac{\sqrt{2}}{3}
C.
13\frac{1}{3}
D.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
E.
32\frac{\sqrt{3}}{2}

1986 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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24集合与逻辑基础★★★☆☆
四棱锥成为正四棱锥的一个充分但不必要的条件是（ ）
A.
各侧面是等边三角形
B.
底面是正方形
C.
各侧面三角形的顶角为 45∘45^{\circ}
D.
各侧面是等腰三角形，底面是正方形
E.
顶点在底面的射影是底面四边形对角线的交点

1986 · 广东 · 文 · 第 24 题 · 选择题

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37立体几何初步★★★☆☆
在三棱锥 S−ABCS-ABC 中，平面 SAC⊥ABCSAC \perp ABC，AB=AC=aAB=AC=a，∠CAB=90∘\angle CAB=90^{\circ}，SA=SC=bSA=SC=b，求：
(1) 棱 SBSB 与底面 ABCABC 所成角的正切； (2) 三棱锥 S−ABCS-ABC 被过 SS 且与 BCBC 垂直的平面所截得的截面面积.

1986 · 广东 · 文 · 第 37 题 · 解答题

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