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05三角函数★★★☆☆
设函数 f(x)=sin⁡3x+∣sin⁡3x∣f(x)=\sin3x+|\sin3x|，则 f(x)f(x) 为（ ）
A.
周期函数，最小正周期为 π3\frac{\pi}{3}
B.
周期函数，最小正周期为 2π3\frac{2\pi}{3}
C.
周期函数，最小正周期为 2π2\pi
D.
非周期函数

2005 · 江西 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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08三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，设命题 p:asin⁡B=bsin⁡C=csin⁡Ap:\dfrac{a}{\sin B}=\dfrac{b}{\sin C}=\dfrac{c}{\sin A}，命题 q:△ABCq:\triangle ABC 是等边三角形，那么命题 pp 是命题 qq 的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分又不必要条件

2005 · 江西 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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11三角函数★★★☆☆
在 △OAB\triangle OAB 中，OO 为坐标原点，A(1,cos⁡θ)A(1,\cos\theta)，B(sin⁡θ,1)B(\sin\theta,1)，θ∈(0,π2]\theta\in\left(0,\dfrac\pi2\right]，则 △OAB\triangle OAB 的面积达到最大值时，θ=\theta=（ ）
A.
π6\frac\pi6
B.
π4\frac\pi4
C.
π3\frac\pi3
D.
π2\frac\pi2

2005 · 江西 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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18平面向量★★★☆☆
已知向量 a=(2cos⁡x2,tan⁡(x2+π4))\boldsymbol{a}=\left(2\cos\dfrac x2,\tan\left(\dfrac x2+\dfrac\pi4\right)\right)，b=(2sin⁡(x2+π4),tan⁡(x2−π4))\boldsymbol{b}=\left(\sqrt2\sin\left(\dfrac x2+\dfrac\pi4\right),\tan\left(\dfrac x2-\dfrac\pi4\right)\right)， 令 f(x)=a⋅bf(x)=\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}. 求函数 f(x)f(x) 的最大值，最小正周期，并写出 f(x)f(x) 在 [0,π][0,\pi] 上的单调区间.

2005 · 江西 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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