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11
三角函数
★★★☆☆
在
△
O
A
B
\triangle OAB
△
O
A
B
中，
O
O
O
为坐标原点，
A
(
1
,
cos
θ
)
A(1,\cos\theta)
A
(
1
,
cos
θ
)
，
B
(
sin
θ
,
1
)
B(\sin\theta,1)
B
(
sin
θ
,
1
)
，
θ
∈
(
0
,
π
2
]
\theta\in\left(0,\dfrac\pi2\right]
θ
∈
(
0
,
2
π
]
，则
△
O
A
B
\triangle OAB
△
O
A
B
的面积达到最大值时，
θ
=
\theta=
θ
=
（ ）
A.
π
6
\frac\pi6
6
π
B.
π
4
\frac\pi4
4
π
C.
π
3
\frac\pi3
3
π
D.
π
2
\frac\pi2
2
π
2005 · 江西 · 文 · 第 11 题 · 选择题
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18
平面向量
★★★☆☆
已知向量
a
=
(
2
cos
x
2
,
tan
(
x
2
+
π
4
)
)
\boldsymbol{a}=\left(2\cos\dfrac x2,\tan\left(\dfrac x2+\dfrac\pi4\right)\right)
a
=
(
2
cos
2
x
,
tan
(
2
x
+
4
π
)
)
，
b
=
(
2
sin
(
x
2
+
π
4
)
,
tan
(
x
2
−
π
4
)
)
\boldsymbol{b}=\left(\sqrt2\sin\left(\dfrac x2+\dfrac\pi4\right),\tan\left(\dfrac x2-\dfrac\pi4\right)\right)
b
=
(
2
sin
(
2
x
+
4
π
)
,
tan
(
2
x
−
4
π
)
)
， 令
f
(
x
)
=
a
⋅
b
f(x)=\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}
f
(
x
)
=
a
⋅
b
. 求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最大值，最小正周期，并写出
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
[
0
,
π
]
[0,\pi]
[
0
,
π
]
上的单调区间.
2005 · 江西 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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