某市公租房的房源位于 $A$，$B$，$C$ 三个片区. 设每位申请人只申请其中一个片区的房源. 且申请其中任一个片区的房源是等可能的. 求该市的任 $4$ 位申请人中：

(1) 恰有 2 人申请 $A$ 片区的房源的概率； (2) 申请的房源所在片区的个数 $\xi$ 的分布列与期望.