若直线 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 是异面直线，$l_{1}$ 在平面 $\alpha$ 内，$l_{2}$ 在平面 $\beta$ 内，$l$ 是平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 的交线. 则下列命题正确的是（ ）

如图，三角形 $PDC$ 所在的平面与长方形 $ABCD$ 所在的平面垂直，$PD = PC = 4$，$AB = 6$，$BC = 3$.

(1) 证明： $BC \parallel$ 平面 $PDA$； (2) 证明： $BC \perp PD$； (3) 求点 $C$ 到平面 $PDA$ 的距离.