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09
导数及其应用
★★★☆☆
若函数
f
(
x
)
=
x
2
+
a
x
+
1
x
f(x)=x^2+ax+\frac{1}{x}
f
(
x
)
=
x
2
+
a
x
+
x
1
在
(
1
2
,
+
∞
)
\left(\frac{1}{2},+\infty\right)
(
2
1
,
+
∞
)
是增函数，则
a
a
a
的取值范围是（ ）
A.
[
−
1
,
0
]
[-1,0]
[
−
1
,
0
]
B.
[
−
1
,
+
∞
)
[-1,+\infty)
[
−
1
,
+
∞
)
C.
[
0
,
3
]
[0,3]
[
0
,
3
]
D.
[
3
,
+
∞
)
[3,+\infty)
[
3
,
+
∞
)
2013 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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12
三角函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
cos
x
sin
2
x
f(x)=\cos x\sin 2x
f
(
x
)
=
cos
x
sin
2
x
，下列结论中错误的是（ ）
A.
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象关于点
(
π
,
0
)
(\pi,0)
(
π
,
0
)
中心对称
B.
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象关于
x
=
π
2
x=\frac{\pi}{2}
x
=
2
π
对称
C.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最大值为
3
2
\frac{\sqrt{3}}{2}
2
3
D.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
既是奇函数，又是周期函数
2013 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题
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