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07
解析几何
★★★☆☆
已知双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
（
a
>
0
a>0
a
>
0
，
b
>
0
b>0
b
>
0
）的离心率为
2
2
2
，过右焦点且垂直于
x
x
x
轴的直线与双曲线交于
A
A
A
，
B
B
B
两点.设
A
A
A
，
B
B
B
到双曲线同一条渐近线的距离分别为
d
1
d_1
d
1
和
d
2
d_2
d
2
，且
d
1
+
d
2
=
6
d_1+d_2=6
d
1
+
d
2
=
6
，则双曲线的方程为（ ）
A.
x
2
3
−
y
2
9
=
1
\dfrac{x^2}{3}-\dfrac{y^2}{9}=1
3
x
2
−
9
y
2
=
1
B.
x
2
9
−
y
2
3
=
1
\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{3}=1
9
x
2
−
3
y
2
=
1
C.
x
2
4
−
y
2
12
=
1
\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{12}=1
4
x
2
−
12
y
2
=
1
D.
x
2
12
−
y
2
4
=
1
\dfrac{x^2}{12}-\dfrac{y^2}{4}=1
12
x
2
−
4
y
2
=
1
2018 · 天津 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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