方程 $2^{-x} + x^{2} = 3$ 的实数解的个数为______.

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为 $18000\mathrm{~cm}^2$，四周空白的宽度为 $10\mathrm{~cm}$，两栏之间的中缝空白的宽度为 $5\mathrm{~cm}$，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：$\mathrm{cm}$），能使矩形广告面积最小？