若 $a > 0$，$b > 0$，$a + b = 2$，则下列不等式对一切满足条件的 $a$，$b$ 恒成立的是______.（写出所有正确命题的编号）

① $ab \leqslant 1$； ② $\sqrt{a} + \sqrt{b} \leqslant \sqrt{2}$； ③ $a^2 + b^2 \geqslant 2$； ④ $a^3 + b^3 \geqslant 3$； ⑤ $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geqslant 2$.