已知椭圆的中心在原点，离心率为 $\frac{1}{2}$. 一个焦点是 $F(-m,0)$（$m$ 是大于 $0$ 的常数）.

(1) 求椭圆的方程； (2) 设 $Q$ 是椭圆上的一点，且过点 $F$，$Q$ 的直线 $l$ 与 $y$ 轴交于点 $M$. 若 $\left|MQ\right| = 2\left|QF\right|$，求直线 $l$ 的斜率.