设 $y = f(x)$ 为区间 $[0,1]$ 上的连续函数，且恒有 $0 \leqslant f(x) \leqslant 1$，可以用随机模拟方法近似计算积分 $\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d}x$. 先产生两组（每组 $N\text{ 个}$）区间 $[0,1]$ 上的均匀随机数 $x_1$，$x_2$，$\cdots$，$x_N$ 和 $y_1$，$y_2$，$\cdots$，$y_N$，由此得到 $N\text{ 个}$点 $(x_i, y_i)$（$i = 1$，$2$，$\cdots$，$N$），再数出其中满足 $y_i \leqslant f(x_i)$（$i = 1$，$2$，$\cdots$，$N$）的点数 $N_1$，那么由随机模拟方法可得积分 $\int_0^1 f(x) \mathrm{d}x$ 的近似值为______.

为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 $500\text{ 位}$老年人，结果如下：

(1) 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； (2) 能否有 $99\%$ 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ (3) 根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿者帮助的老年人的比例？说明理由.

附：