设有一颗彗星，围绕地球沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这抛物线轨道的焦点处. 当此彗星离地球为 $d$（万公里）时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为 $30^{\circ}$. 求这彗星与地球的最短距离.