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15三角函数★★★☆☆
下列四个命题中的假命题是( )
A.
存在这样的 α\alphaα 和 β\betaβ 的值,使得 cos⁡(α+β)=cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β\cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \betacos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
B.
不存在无穷多个 α\alphaα 和 β\betaβ 的值,使得 cos⁡(α+β)=cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β\cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \betacos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
C.
对于任意的 α\alphaα 和 β\betaβ,cos⁡(α+β)=cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β\cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \betacos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ
D.
不存在这样的 α\alphaα 和 β\betaβ 的值,使得 cos⁡(α+β)≠cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β\cos(\alpha + \beta) \neq \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \betacos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

1991 · 上海 · 第 15 题 · 选择题

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