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15三角函数★★★☆☆
下列四个命题中的假命题是（ ）
A.
存在这样的 α\alpha 和 β\beta 的值，使得 cos⁡(α+β)=cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β\cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta
B.
不存在无穷多个 α\alpha 和 β\beta 的值，使得 cos⁡(α+β)=cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β\cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta
C.
对于任意的 α\alpha 和 β\beta，cos⁡(α+β)=cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β\cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta
D.
不存在这样的 α\alpha 和 β\beta 的值，使得 cos⁡(α+β)≠cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β\cos(\alpha + \beta) \neq \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta

1991 · 上海 · 第 15 题 · 选择题

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17三角函数★★★☆☆
下列四个式子中，正确的是（ ）
A.
sin⁡(arccos⁡23)>sin⁡(arccos⁡13)\sin\left(\arccos \frac{2}{3}\right) > \sin\left(\arccos \frac{1}{3}\right)
B.
tan⁡(arccos⁡23)>tan⁡(arccos⁡13)\tan\left(\arccos \frac{2}{3}\right) > \tan\left(\arccos \frac{1}{3}\right)
C.
sin⁡[arccos⁡(−23)]>sin⁡[arccos⁡(−13)]\sin\left[\arccos\left(-\frac{2}{3}\right)\right] > \sin\left[\arccos\left(-\frac{1}{3}\right)\right]
D.
tan⁡[arccos⁡(−23)]>tan⁡[arccos⁡(−13)]\tan\left[\arccos\left(-\frac{2}{3}\right)\right] > \tan\left[\arccos\left(-\frac{1}{3}\right)\right]

1991 · 上海 · 第 17 题 · 选择题

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21三角函数★★★☆☆
已知 sin⁡(x−34π)cos⁡(x−π4)=−14\sin\left(x - \frac{3}{4}\pi\right)\cos\left(x - \frac{\pi}{4}\right) = -\frac{1}{4}，求 cos⁡4x\cos 4x 的值.

1991 · 上海 · 第 21 题 · 解答题

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