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11复数★★★☆☆
设复数 z1=2sin⁡θ+icos⁡θz_{1}=2\sin\theta+\mathrm{i}\cos\theta（π4<θ<π2\frac{\pi}{4}<\theta<\frac{\pi}{2}）在复平面上对应向量 OZ1→\overrightarrow{OZ_{1}}，将 OZ1→\overrightarrow{OZ_{1}} 按顺时针方向旋转 3π4\frac{3\pi}{4} 后得到向量 OZ2→\overrightarrow{OZ_{2}}，OZ2→\overrightarrow{OZ_{2}} 对应的复数为 z2=r(cos⁡φ+isin⁡φ)z_{2}=r\left(\cos\varphi+\mathrm{i}\sin\varphi\right)，则 tan⁡φ=\tan\varphi=（ ）
A.
2tan⁡θ+12tan⁡θ−1\frac{2\tan\theta+1}{2\tan\theta-1}
B.
2tan⁡θ−12tan⁡θ+1\frac{2\tan\theta-1}{2\tan\theta+1}
C.
12tan⁡θ+1\frac{1}{2\tan\theta+1}
D.
12tan⁡θ−1\frac{1}{2\tan\theta-1}

2000 · 京皖 · 春季 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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