已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n} = \frac{n^{2} + n}{2}$，$n \in \mathbf{N}^{*}$.

(1) 求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式； (2) 设 $b_{n} = 2^{a_{n}} + (-1)^{n}a_{n}$，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $2n$ 项和.