数迹
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22数列★★★☆☆
已知数列 {an}\{a_n\}，其中 a1=43a_1 = \frac{4}{3}，a2=139a_2 = \frac{13}{9}，且当 n⩾3n \geqslant 3 时，an−an−1=13(an−1−an−2)a_n - a_{n-1} = \frac{1}{3}\left(a_{n-1} - a_{n-2}\right).
(1) 求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 求 lim⁡n→∞an\displaystyle\lim_{n\to\infty} a_n.

1986 · 全国 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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