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21三角函数★★★☆☆
已知 sin⁡A+sin⁡3A+sin⁡5A=a\sin A + \sin 3A + \sin 5A = a，cos⁡A+cos⁡3A+cos⁡5A=b\cos A + \cos 3A + \cos 5A = b. 求证：
(1) 当 b≠0b \neq 0 时，tan⁡3A=ab\tan 3A = \frac{a}{b}； (2) (1+2cos⁡2A)2=a2+b2\left(1 + 2\cos 2A\right)^2 = a^2 + b^2.

1986 · 全国 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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