在四棱锥 $P - ABCD$ 中，底面是边长为 $2$ 的菱形. $\angle DAB = 60^{\circ}$，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$，$PO \perp$ 平面 $ABCD$，$PB$ 与平面 $ABCD$ 所成的角为 $60^{\circ}$.

(1) 求四棱锥 $P-ABCD$ 的体积； (2) 若 $E$ 是 $PB$ 的中点，求异面直线 $DE$ 与 $PA$ 所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）