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06数列★★★☆☆
已知 {an}\{a_{n}\} 是等比数列，a2=2a_{2} = 2，a5=14a_{5} = \frac{1}{4}，则 a1a2+a2a3+⋯+anan+1=a_{1}a_{2} + a_{2}a_{3} + \cdots + a_{n}a_{n+1} =（ ）
A.
16(1−4−n)16(1 - 4^{-n})
B.
16(1−2−n)16(1 - 2^{-n})
C.
323(1−4−n)\frac{32}{3}(1 - 4^{-n})
D.
323(1−2−n)\frac{32}{3}(1 - 2^{-n})

2008 · 浙江 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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08三角函数★★★☆☆
若 cos⁡α+2sin⁡α=−5\cos \alpha + 2\sin \alpha = -\sqrt{5}，则 tan⁡α=\tan \alpha =（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
2
C.
−12-\frac{1}{2}
D.
−2-2

2008 · 浙江 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09平面向量★★★☆☆
已知 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 c\boldsymbol{c} 满足 (a−c)⋅(b−c)=0(\boldsymbol{a} - \boldsymbol{c}) \cdot (\boldsymbol{b} - \boldsymbol{c}) = 0，则 ∣c∣|\boldsymbol{c}| 的最大值是（ ）
A.
1
B.
2
C.
2\sqrt{2}
D.
22\frac{\sqrt{2}}{2}

2008 · 浙江 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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13三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA、BB、CC 所对的边分别为 aa、bb、cc，若 (3b−c)cos⁡A=acos⁡C(\sqrt{3} b - c) \cos A = a \cos C，则 cos⁡A=\cos A =______.

2008 · 浙江 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14立体几何初步★★★☆☆
如图，已知球 OO 的表面上四点 AA、BB、CC、DD，DA⊥DA \perp 平面 ABCABC，AB⊥BCAB \perp BC，DA=AB=BC=3DA = AB = BC = \sqrt{3}，则球 OO 的体积等于______.

2008 · 浙江 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15函数与初等函数★★★☆☆
已知 tt 为常数，函数 y=∣x2−2x−t∣y = |x^2 - 2x - t| 在区间 [0,3][0,3] 上的最大值为 2 ，则 t=‾t =\underline{\hspace{2em}}.

2008 · 浙江 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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16计数原理与组合数学★★★☆☆
用 11，22，33，44，55，66 组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 11 和 22 相邻，这样的六位数的个数是______. （用数字作答）

2008 · 浙江 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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17解析几何★★★☆☆
若 a⩾0a \geqslant 0，b⩾0b \geqslant 0，且当
{x⩾0,y⩾0,x+y⩽1\begin{cases} x \geqslant 0,\\ y \geqslant 0,\\ x + y \leqslant 1 \end{cases}
时，恒有 ax+by⩽1ax + by \leqslant 1，则以 aa，bb 为坐标的点 P(a,b)P(a, b) 所形成的平面区域的面积等于______.

2008 · 浙江 · 理 · 第 17 题 · 填空题

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