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07
解析几何
★★★☆☆
已知
F
1
F_{1}
F
1
,
F
2
F_{2}
F
2
是椭圆的两个焦点,满足
M
F
1
→
⋅
M
F
2
→
=
0
\overrightarrow{MF_{1}} \cdot \overrightarrow{MF_{2}} = 0
M
F
1
⋅
M
F
2
=
0
的点
M
M
M
总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.
(
0
,
1
)
(0,1)
(
0
,
1
)
B.
(
0
,
1
2
]
\left(0, \frac{1}{2}\right]
(
0
,
2
1
]
C.
(
0
,
2
2
)
\left(0, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)
(
0
,
2
2
)
D.
[
2
2
,
1
)
\left[\frac{\sqrt{2}}{2}, 1\right)
[
2
2
,
1
)
2008 · 江西 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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15
解析几何
★★★☆☆
过抛物线
x
2
=
2
p
y
x^{2} = 2py
x
2
=
2
p
y
(
p
>
0
p > 0
p
>
0
)的焦点
F
F
F
作倾斜角为
30
∘
30^{\circ}
3
0
∘
的直线,与抛物线分别交于
A
A
A
,
B
B
B
两点(点
A
A
A
在
y
y
y
轴左侧),则
∣
A
F
∣
∣
F
B
∣
=
\frac{|AF|}{|FB|} =
∣
F
B
∣
∣
A
F
∣
=
______.
2008 · 江西 · 理 · 第 15 题 · 填空题
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