若数列 $\{a_{n}\}$ 中，$a_{1} = 3$，且 $a_{n+1} = a_{n}^{2}$（$n$ 是正整数），则数列的通项 $a_{n} =$______.

\begin{answer} $3^{2^{n-1}}$ \end{answer}

\begin{solution} 由 $a_1=3$，有 $a_1=3^{2^0}$. 若对某个正整数 $n$ 有 $a_n=3^{2^{n-1}}$，则 因此由数学归纳法，对任意正整数 $n$，数列的通项为 $a_n=3^{2^{n-1}}$. \end{solution}