已知函数 $f(x) = x^2 + 2x \cdot \tan \theta - 1$，$x \in [-1, \sqrt{3}]$，其中 $\theta \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$.

(1) 当 $\theta = -\frac{\pi}{6}$ 时，求函数 $y = f(x)$ 的最大值与最小值. (2) 求实数 $\theta$ 的取值范围，使 $y = f(x)$ 在区间 $[-1, \sqrt{3}]$ 上是单调函数.