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04立体几何初步★★★☆☆
设三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1}ABC−A1​B1​C1​ 的体积为 VVV,PPP,QQQ 分别是侧棱 AA1AA_{1}AA1​,CC1CC_{1}CC1​ 上的点,且 PA=QC1PA = QC_{1}PA=QC1​,则四棱锥 B−APQCB - APQCB−APQC 的体积为( )
A.
16V\frac{1}{6} V61​V
B.
14V\frac{1}{4} V41​V
C.
13V\frac{1}{3} V31​V
D.
12V\frac{1}{2} V21​V

2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★☆☆
如图,在四棱锥 V−ABCDV - ABCDV−ABCD 中,底面 ABCDABCDABCD 是正方形,侧面 VADVADVAD 是正三角形,平面 VAD⊥VAD \perpVAD⊥ 底面 ABCDABCDABCD.
(1) 证明:AB⊥AB \perpAB⊥ 平面 VADVADVAD; (2) 求面 VADVADVAD 与面 VDBVDBVDB 所成的二面角的大小.

2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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