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04
立体几何初步
★★★☆☆
设三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
的体积为
V
V
V
,
P
P
P
,
Q
Q
Q
分别是侧棱
A
A
1
AA_{1}
A
A
1
,
C
C
1
CC_{1}
C
C
1
上的点,且
P
A
=
Q
C
1
PA = QC_{1}
P
A
=
Q
C
1
,则四棱锥
B
−
A
P
Q
C
B - APQC
B
−
A
P
QC
的体积为( )
A.
1
6
V
\frac{1}{6} V
6
1
V
B.
1
4
V
\frac{1}{4} V
4
1
V
C.
1
3
V
\frac{1}{3} V
3
1
V
D.
1
2
V
\frac{1}{2} V
2
1
V
2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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19
立体几何初步
★★★☆☆
如图,在四棱锥
V
−
A
B
C
D
V - ABCD
V
−
A
B
C
D
中,底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
是正方形,侧面
V
A
D
VAD
V
A
D
是正三角形,平面
V
A
D
⊥
VAD \perp
V
A
D
⊥
底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
.
(1) 证明:
A
B
⊥
AB \perp
A
B
⊥
平面
V
A
D
VAD
V
A
D
; (2) 求面
V
A
D
VAD
V
A
D
与面
V
D
B
VDB
V
D
B
所成的二面角的大小.
2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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