设 $V$ 是已知平面 $M$ 上所有向量的集合. 对于映射 $f: V \to V$，$\boldsymbol{a} \in V$，记 $\boldsymbol{a}$ 的象为 $f(\boldsymbol{a})$. 若映射 $f: V \to V$ 满足：对所有 $\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b} \in V$ 及任意实数 $\lambda$，$\mu$ 都有 $f(\lambda\boldsymbol{a} + \mu\boldsymbol{b}) = \lambda f(\boldsymbol{a}) + \mu f(\boldsymbol{b})$，则 $f$ 称为平面 $M$ 上的线性变换. 现有下列命题：

① 设 $f$ 是平面 $M$ 上的线性变换，则 $f(0) = 0$； ② 对 $\boldsymbol{a} \in V$，设 $f(\boldsymbol{a}) = 2\boldsymbol{a}$，则 $f$ 是平面 $M$ 上的线性变换； ③ 若 $\boldsymbol{e}$ 是平面 $M$ 上的单位向量，对 $\boldsymbol{a} \in V$，设 $f(\boldsymbol{a}) = \boldsymbol{a} - \boldsymbol{e}$，则 $f$ 是平面 $M$ 上的线性变换； ④ 设 $f$ 是平面 $M$ 上的线性变换，$\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b} \in V$，若 $\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$ 共线，则 $f(\boldsymbol{a})$，$f(\boldsymbol{b})$ 也共线.

其中真命题是______.（写出所有真命题的序号）