某日用品按行业质量标准分成五个等级. 等级系数 $X$ 依次为 $1$，$2$，$3$，$4$，$5$. 现从一批该日用品中随机抽取 20 件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

(1) 若所抽取的 20 件日用品中，等级系数为 4 的恰有 3 件，等级系数为 5 的恰有 2 件，求 $a$，$b$，$c$ 的值； (2) 在上问的条件下，将等级系数为 4 的 3 件日用品记为 $x_{1}$，$x_{2}$，$x_{3}$，等级系数为 5 的 2 件日用品记为 $y_{1}$，$y_{2}$. 现从 $x_{1}$，$x_{2}$，$x_{3}$，$y_{1}$，$y_{2}$ 这 5 件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.