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12集合与逻辑基础★★★☆☆
在整数集 Z\mathbf{Z}Z 中,被 5 除所得余数为 kkk 的所有整数组成一个“类”,记为 [k][k][k],即 [k]={5n+k∣n∈Z}[k] = \{5n + k \mid n \in \mathbf{Z}\}[k]={5n+k∣n∈Z},k=0k = 0k=0,111,222,333,444. 给出如下四个结论:
① 2011∈[1]2011 \in [1]2011∈[1]; ② −3∈[3]-3 \in [3]−3∈[3]; ③ Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]\mathbf{Z} = [0] \cup [1] \cup [2] \cup [3] \cup [4]Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]; ④ “整数 aaa,bbb 属于同一‘类’”的充要条件是 “a−b∈[0]a - b \in [0]a−b∈[0]”.
其中,正确结论的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

2011 · 福建 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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