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15
立体几何初步
★★★☆☆
如图，正方体
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
A
B
=
2
AB = 2
A
B
=
2
，点
E
E
E
为
A
D
AD
A
D
的中点，点
F
F
F
在
C
D
CD
C
D
上，
若
E
F
∥
EF \parallel
E
F
∥
平面
A
B
1
C
AB_{1}C
A
B
1
C
，则线段
E
F
EF
E
F
的长度等于______.
2011 · 福建 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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20
立体几何初步
★★★☆☆
如图，四棱锥
P
−
A
B
C
D
P - ABCD
P
−
A
B
C
D
中，
P
A
⊥
PA \perp
P
A
⊥
底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，
A
B
⊥
A
D
AB \perp AD
A
B
⊥
A
D
，点
E
E
E
在线段
A
D
AD
A
D
上，且
C
E
∥
A
B
CE \parallel AB
C
E
∥
A
B
.
(1) 求证：
C
E
⊥
CE \perp
C
E
⊥
平面
P
A
D
PAD
P
A
D
； (2) 若
P
A
=
A
B
=
1
PA = AB = 1
P
A
=
A
B
=
1
，
A
D
=
3
AD = 3
A
D
=
3
，
C
D
=
2
CD = \sqrt{2}
C
D
=
2
，
∠
C
D
A
=
45
∘
\angle CDA = 45^{\circ}
∠
C
D
A
=
4
5
∘
，求四棱锥
P
−
A
B
C
D
P - ABCD
P
−
A
B
C
D
的体积.
2011 · 福建 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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