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08
解析几何
★★★☆☆
设
F
1
F_{1}
F
1
,
F
2
F_{2}
F
2
分别为双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
(
a
>
0
a > 0
a
>
0
,
b
>
0
b > 0
b
>
0
)的左、右焦点,双曲线上存在一点
P
P
P
使得
(
∣
P
F
1
∣
−
∣
P
F
2
∣
)
2
=
b
2
−
3
a
b
(|PF_{1}| - |PF_{2}|)^{2} = b^{2} - 3ab
(
∣
P
F
1
∣
−
∣
P
F
2
∣
)
2
=
b
2
−
3
ab
,则该双曲线的离心率为( )
A.
2
\sqrt{2}
2
B.
15
\sqrt{15}
15
C.
4
D.
17
\sqrt{17}
17
2014 · 重庆 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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14
解析几何
★★★☆☆
已知直线
x
−
y
+
a
=
0
x - y + a = 0
x
−
y
+
a
=
0
与圆心为
C
C
C
的圆
x
2
+
y
2
+
2
x
−
4
y
−
4
=
0
x^{2} + y^{2} + 2x - 4y - 4 = 0
x
2
+
y
2
+
2
x
−
4
y
−
4
=
0
相交于
A
A
A
,
B
B
B
两点,且
A
C
⊥
B
C
AC \perp BC
A
C
⊥
B
C
,则实数
a
a
a
的值为______.
2014 · 重庆 · 文 · 第 14 题 · 填空题
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