若函数 $f(x) = (x + a)(bx + 2a)$ （常数 $a$，$b \in \mathbf{R}$）是偶函数，且它的值域为 $\left(-\infty, 4\right]$，则该函数的解析式 $f(x)=$______.

在平面直角坐标系中，点 $A$，$B$，$C$ 的坐标分别为 $(0,1)$，$(4,2)$，$(2,6)$. 如果 $P(x,y)$ 是 $\triangle ABC$ 围成的区域（含边界）上的点，那么当 $w = xy$ 取到最大值时，点 $P$ 的坐标是______.