某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力. 每名下岗人员可以选择参加一项培训，参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有 $60\%$，参加过计算机培训的有 $75\%$. 假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响.

(1) 任选 $1$ 名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (2) 任选 $3$ 名下岗人员，记 $\xi$ 为 $3$ 人中参加过培训的人数，求 $\xi$ 的分布列和期望.