已知双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>0$，$b>0$）的离心率为 $2$，过右焦点且垂直于 $x$ 轴的直线与双曲线交于 $A$，$B$ 两点. 设 $A$，$B$ 到双曲线同一条渐近线的距离分别为 $d_1$ 和 $d_2$，且 $d_1+d_2=6$，则双曲线的方程为（ ）

已知圆 $x^2+y^2-2x=0$ 的圆心为 $C$，直线 $x=-1+\dfrac{\sqrt2}{2}t$，$y=3-\dfrac{\sqrt2}{2}t$（$t$ 为参数）与该圆相交于 $A$，$B$ 两点，则 $\triangle ABC$ 的面积为______.