在平面直角坐标系 $xOy$ 中，若双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>0$，$b>0$）的右焦点 $F(c,0)$ 到一条渐近线的距离为 $\dfrac{\sqrt3}{2}c$，则其离心率的值是______.

在极坐标系中，直线 $l$ 的方程为 $\rho\sin\!\left(\dfrac{\pi}{6}-\theta\right)=2$，曲线 $C$ 的方程为 $\rho=4\cos\theta$，求直线 $l$ 被曲线 $C$ 截得的弦长.