电视台播放甲，乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告. 已知每次播放甲，乙两套连续剧时，连续剧播放时长，广告播放时长，收视人次如下表所示：

已知电视台每周安排的甲，乙连续剧的总播放时间不多于 $600$ 分钟，广告的总播放时间不少于 $30$ 分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的 $2$ 倍. 分别用 $x$，$y$ 表示每周计划播出的甲，乙两套连续剧的次数.

(1) 用 $x$，$y$ 列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； (2) 问电视台每周播出甲，乙两套连续剧各多少次，才能使总收视人次最多？