设 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 所对的边为 $a$，$b$，$c$，且有 $2\sin B\cos A = \sin A\cos C + \cos A\sin C$.

(1) 求角 $A$ 的大小； (2) 若 $b = 2$，$c = 1$，$D$ 为 $BC$ 的中点，求 $AD$ 的长.