某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 $300$ 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.

(1) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式 $p=f(t)$；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式 $Q=g(t)$； (2) 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

注：市场售价和种植成本的单位：$\text{ 元}/10^{2}\mathrm{~kg}$，时间单位：$\text{天}$.