铁矿石 $A$ 和 $B$ 的含铁率 $a$，冶炼每万吨铁矿石的 $\mathrm{CO}_2$ 排放量 $b$ 及每万吨铁矿石的价格 $c$ 如下表：

某冶炼厂至少要生产 $1.9$ 万吨铁，若要求 $\mathrm{CO}_2$ 的排放量不超过 $2$ 万吨，则购买铁矿石的最少费用为______ 百万元.