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05立体几何初步★★★☆☆
某几何体的三视图如图所示（单位：cm\mathrm{cm}），则该几何体的体积（单位：cm3\mathrm{cm}^3）是（ ）
A.
22π22\pi
B.
8π8\pi
C.
22π3\dfrac{22\pi}{3}
D.
16π3\dfrac{16\pi}{3}

2022 · 浙江 · 第 5 题 · 选择题

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13三角函数★★★☆☆
若 3sin⁡α−sin⁡β=103\sin\alpha-\sin\beta=\sqrt{10}，α+β=π2\alpha+\beta=\frac{\pi}{2}，则 sin⁡α=\sin\alpha=______，cos⁡2β=\cos 2\beta=______.

2022 · 浙江 · 第 13 题 · 填空题

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14函数与初等函数★★★☆☆
已知函数
f(x)={−x2+2,x≤1,x+1x−1,x>1,f(x)=\begin{cases} -x^2+2,&x\le 1,\\ x+\dfrac{1}{x}-1,&x>1, \end{cases}
， 则 f(f(12))=f\left(f\left(\frac12\right)\right)=______；若当 x∈[a,b]x\in[a,b] 时，1≤f(x)≤31\le f(x)\le 3，则 b−ab-a 的最大值是______.

2022 · 浙江 · 第 14 题 · 填空题

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15概率与统计★★★☆☆
现有 7 张卡片，分别写上数字 11，22，22，33，44，55，66. 从这 7 张卡片中随机抽取 3 张，记所抽取卡片上数字的最小值为 ξ\xi，则 P(ξ=2)=P(\xi=2)=______，E(ξ)=E(\xi)=______.

2022 · 浙江 · 第 15 题 · 填空题

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17平面向量★★★☆☆
设点 PP 在单位圆的内接正八边形 A1A2⋯A8A_1A_2\cdots A_8 的边 A1A2A_1A_2 上，则 PA1→ 2+PA2→ 2+⋯+PA8→ 2\overrightarrow{PA_1}^{\,2}+\overrightarrow{PA_2}^{\,2}+\cdots+\overrightarrow{PA_8}^{\,2} 的取值范围是______.

2022 · 浙江 · 第 17 题 · 填空题

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18三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 所对边分别为 aa，bb，cc. 已知 4a=5 c4a=\sqrt5\,c，cos⁡C=35\cos C=\frac35.
(1) 求 sin⁡A\sin A 的值； (2) 若 b=11b=11，求 △ABC\triangle ABC 的面积.

2022 · 浙江 · 第 18 题 · 解答题

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