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14立体几何初步★★★☆☆
如图，正三棱锥 S−ABCS-ABC 的侧棱与底面边长相等，EE，FF 分别为 SCSC，ABAB 的中点，则异面直线 EFEF 与 SASA 所成的角等于（ ）
A.
90∘90^\circ
B.
60∘60^\circ
C.
45∘45^\circ
D.
30∘30^\circ

1990 · 全国 · 文 · 第 14 题 · 选择题

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17计数原理与组合数学★★★☆☆
(x−1)−(x−1)2+(x−1)3−(x−1)4+(x−1)5(x-1)-(x-1)^2+(x-1)^3-(x-1)^4+(x-1)^5 的展开式中，x2x^2 的系数等于______.

1990 · 全国 · 文 · 第 17 题 · 填空题

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18数列★★★☆☆
已知 {an}\{a_n\} 是公差不为零的等差数列，如果 SnS_n 是 {an}\{a_n\} 的前 nn 项的和，那么 lim⁡n→∞nanSn=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{na_n}{S_n}=______.

1990 · 全国 · 文 · 第 18 题 · 填空题

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19解析几何★★★☆☆
如果实数 xx，yy 满足等式 (x−2)2+y2=3(x-2)^2+y^2=3，那么 yx\frac{y}{x} 的最大值是______.

1990 · 全国 · 文 · 第 19 题 · 填空题

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22三角函数★★★☆☆
已知 sin⁡α+sin⁡β=14\sin \alpha+\sin \beta=\frac{1}{4}，cos⁡α+cos⁡β=13\cos \alpha+\cos \beta=\frac{1}{3}，求 tan⁡(α+β)\tan(\alpha+\beta) 的值.

1990 · 全国 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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24指数函数与对数函数★★★☆☆
已知 a>0a>0，a≠1a\neq 1，解不等式 log⁡a(4+3x−x2)−log⁡a(2x−1)>log⁡a2\log_a\left( 4+3x-x^2 \right)-\log_a\left( 2x-1 \right)>\log_a 2.

1990 · 全国 · 文 · 第 24 题 · 解答题

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