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13三角函数★★★☆☆
函数 y=cos⁡x−sin⁡2x−cos⁡2x+74y = \cos x - \sin^2 x - \cos 2x + \frac{7}{4} 的最大值是（ ）
A.
74\frac{7}{4}
B.
22
C.
94\frac{9}{4}
D.
174\frac{17}{4}
E.
194\frac{19}{4}

1986 · 广东 · 理 · 第 13 题 · 选择题

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23三角函数★★★☆☆
设函数 y=tan⁡(arctan⁡2x)y = \tan(\arctan 2x)， y=arctan⁡(tan⁡2x)y = \arctan(\tan 2x) 与 y=sin⁡(arcsin⁡2x)y = \sin(\arcsin 2x) 的图象分别记为 l1l_1， l2l_2 与 l3l_3，则（ ）
A.
l1l_1，l2l_2，l3l_3 都相同
B.
只有 l1l_1 与 l2l_2 相同
C.
只有 l1l_1 与 l3l_3 相同
D.
只有 l2l_2 与 l3l_3 相同
E.
l1l_1， l2l_2， l3l_3 都不相同

1986 · 广东 · 理 · 第 23 题 · 选择题

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25函数与初等函数★★★☆☆
若函数 y=f(x)y = f(x) 是函数 y=1−1−x2y = 1 - \sqrt{1 - x^2}（−1≤x≤0-1 \leq x \leq 0）的反函数，则 y=f(x)y = f(x) 的图象大致形状是（ ）

1986 · 广东 · 理 · 第 25 题 · 选择题

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36指数函数与对数函数★★★☆☆
设有对数方程 lg⁡(ax)=2lg⁡(x−1)\lg(ax)=2\lg(x-1).
(1) 当 a=2a = 2 时，解该对数方程； (2) 讨论当 aa 在什么范围内取值时，该对数方程有解，并求出它的解.

1986 · 广东 · 理 · 第 36 题 · 解答题

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