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08
导数及其应用
★★★☆☆
设
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
f
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
f(x) = ax^2 + bx + c
f
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
. 曲线
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
在点
P
(
x
0
,
f
(
x
0
)
)
P(x_0, f(x_0))
P
(
x
0
,
f
(
x
0
))
处切线的倾斜角的取值范围为
[
0
,
π
4
]
\left[0, \frac{\pi}{4}\right]
[
0
,
4
π
]
，则
P
P
P
到曲线
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
对称轴距离的取值范围为（ ）
A.
[
0
,
1
a
]
\left[0, \frac{1}{a}\right]
[
0
,
a
1
]
B.
[
0
,
1
2
a
]
\left[0, \frac{1}{2a}\right]
[
0
,
2
a
1
]
C.
[
0
,
∣
b
2
a
∣
]
\left[0, \left|\frac{b}{2a}\right|\right]
[
0
,
2
a
b
]
D.
[
0
,
∣
b
−
1
2
a
∣
]
\left[0, \left|\frac{b - 1}{2a}\right|\right]
[
0
,
2
a
b
−
1
]
2003 · 江苏 · 第 8 题 · 选择题
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10
解析几何
★★★☆☆
已知双曲线中心在原点且一个焦点为
F
(
7
,
0
)
F(\sqrt{7}, 0)
F
(
7
,
0
)
，直线
y
=
x
−
1
y = x - 1
y
=
x
−
1
与其相交于
M
M
M
，
N
N
N
两点，
M
N
MN
M
N
中点的横坐标为
−
2
3
-\frac{2}{3}
−
3
2
，则此双曲线的方程是（ ）
A.
x
2
3
−
y
2
4
=
1
\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{4} = 1
3
x
2
−
4
y
2
=
1
B.
x
2
4
−
y
2
3
=
1
\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{3} = 1
4
x
2
−
3
y
2
=
1
C.
x
2
5
−
y
2
2
=
1
\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{2} = 1
5
x
2
−
2
y
2
=
1
D.
x
2
2
−
y
2
5
=
1
\frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{5} = 1
2
x
2
−
5
y
2
=
1
2003 · 江苏 · 第 10 题 · 选择题
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