设函数 $f(x) = \cos \left(2x + \frac{\pi}{3}\right) + \sin^2 x$.

(1) 求函数 $f(x)$ 的最大值和最小正周期； (2) 设 $A$，$B$，$C$ 为 $\triangle ABC$ 的三个内角，若 $\cos B = \frac{1}{3}$，$f\left(\frac{C}{2}\right) = -\frac{1}{4}$，且 $C$ 为锐角，求 $\sin A$.