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19
概率与统计
★★★☆☆
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了
500
位
500\text{ 位}
500
位
老年人，结果如下：
(1) 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； (2) 能否有
99
%
99\%
99%
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ (3) 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿者帮助的老年人的比例？说明理由.
附：
P
(
K
2
⩾
k
)
P(K^2\geqslant k)
P
(
K
2
⩾
k
)
0.050
0.050
0.050
0.010
0.010
0.010
0.001
0.001
0.001
K
2
=
n
(
a
d
−
b
c
)
2
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
(
a
+
c
)
(
b
+
d
)
\displaystyle K^{2} = \frac{n(ad - bc)^{2}}{(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)}
K
2
=
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
(
a
+
c
)
(
b
+
d
)
n
(
a
d
−
b
c
)
2
2010 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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