设 $F_{1}$，$F_{2}$ 分别是椭圆 $E: x^{2} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$（$0 < b < 1$）的左，右焦点，过 $F_{1}$ 的直线 $l$ 与 $E$ 相交于 $A$，$B$ 两点，且 $|AF_{2}|$，$|AB|$，$|BF_{2}|$ 成等差数列.

(1) 求 $|AB|$； (2) 若直线 $l$ 的斜率为 1，求 $b$ 的值.